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1、设√(1+x²)=t x²=t²-1 xdx=tdt ∫(0,1)x^3√(1+x²)dx =∫(1,√2)(t²-1)t²dt=(t^5/5-t^3/3)|(1,√2)=(4√2/5-2√2/3-1/5+1/3)=(2/15)(√2+1)。
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